Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, а также площадь всей поверхности, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

Дано:

• Апофема (l) = 17
• Сторона основания (a) = 11

1. Площадь боковой поверхности:

Боковая поверхность правильной четырёхугольной пирамиды состоит из четырех треугольников, каждый из которых имеет основание, равное стороне основания пирамиды, и высоту, равную апофеме.

Площадь одного треугольника можно найти по формуле:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В нашем случае основание треугольника равно стороне основания пирамиды, а высота равна апофеме:

Площадь одного треугольника = (1/2) * 11 * 17

Теперь вычислим площадь одного треугольника:

(1/2) * 11 * 17 = 5.5 * 17 = 93.5

Так как боковая поверхность состоит из четырех таких треугольников, умножаем площадь одного треугольника на 4:

Площадь боковой поверхности = 4 * 93.5 = 374

2. Площадь всей поверхности:

Площадь всей поверхности правильной четырёхугольной пирамиды складывается из площади основания и площади боковой поверхности.

Площадь основания (квадрат) можно найти по формуле:

Площадь основания = a^2

Где a – сторона основания:

Площадь основания = 11^2 = 121

Теперь мы можем найти площадь всей поверхности:

Площадь всей поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности

Площадь всей поверхности = 121 + 374 = 495

Итак, итоговые результаты:

• Площадь боковой поверхности = 374
• Площадь всей поверхности = 495