Какова площадь боковой поверхности треугольной призмы, основание которой представляет собой равносторонний треугольник со стороной 5 см, а боковое ребро равно 10 см? И как можно построить диагональное сечение куба?

Геометрия 11 класс Площадь боковой поверхности и диагональное сечение призмы и куба площадь боковой поверхности треугольная призма равносторонний треугольник боковое ребро диагональное сечение куба Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности треугольной призмы, нам нужно знать, как вычисляется площадь боковой поверхности призмы и какие параметры нам даны.

Шаги для нахождения площади боковой поверхности треугольной призмы:

1. Определим, что основание призмы - это равносторонний треугольник со стороной 5 см.
2. Найдем высоту равностороннего треугольника. Формула для высоты h равностороннего треугольника со стороной a:
• h = (sqrt(3)/2) * a
3. Подставим значение стороны:
• h = (sqrt(3)/2) * 5 ≈ 4.33 см.
4. Теперь найдем периметр основания треугольника:
• P = 3 * a = 3 * 5 = 15 см.
5. Площадь боковой поверхности призмы (Sб) вычисляется по формуле:
• Sб = P * hб, где hб - высота призмы (длина бокового ребра).
6. В нашем случае hб = 10 см, следовательно:
• Sб = 15 * 10 = 150 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности треугольной призмы составляет 150 см².

Теперь перейдем ко второму вопросу о построении диагонального сечения куба:

Диагональное сечение куба - это сечение, которое проходит через три несоседние вершины куба.

Шаги для построения диагонального сечения куба:

1. Нарисуйте куб. Обозначьте его вершины буквами A, B, C, D, E, F, G, H (где A, B, C, D - верхняя грань, E, F, G, H - нижняя грань).
2. Выберите три несоседние вершины, например A, C и E.
3. Соедините точки A, C и E прямыми линиями. Это и будет ваше диагональное сечение.
4. Вы можете также выделить сечение, закрасив его или обведя контур.

Ответ: Диагональное сечение куба можно построить, соединяя три несоседние вершины, например A, C и E.