Какова площадь диагонального сечения в прямой четырехугольной призме, где стороны основания равны 7 см и 24 см, а высота составляет 8 см?

Геометрия 11 класс Площадь диагонального сечения призмы площадь диагонального сечения прямой четырехугольной призме стороны основания высота призмы геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти площадь диагонального сечения в прямой четырехугольной призме, давайте сначала разберемся с основными характеристиками призмы и диагональным сечением.

Прямая четырехугольная призма имеет два параллельных основания, которые являются прямоугольниками. В нашем случае стороны основания равны 7 см и 24 см, а высота призмы составляет 8 см.

Диагональное сечение призмы образуется, если провести плоскость, которая проходит через две противоположные вершины одного основания и две противоположные вершины другого основания. Это сечение будет представлять собой трапецию.

Теперь давайте рассмотрим шаги для нахождения площади диагонального сечения:

1. Найдем длины оснований трапеции:
   • Одно основание трапеции будет равно длине одной стороны основания призмы, то есть 24 см.
   • Второе основание трапеции будет равно длине другой стороны основания призмы, то есть 7 см.
2. Найдем высоту трапеции:
   • Высота трапеции равна высоте призмы, то есть 8 см.
3. Теперь можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:
   • Площадь трапеции рассчитывается по формуле: P = (a + b) * h / 2, где a и b — длины оснований, h — высота.
4. Подставим известные значения:
   • a = 24 см, b = 7 см, h = 8 см.
   • P = (24 + 7) * 8 / 2 = 31 * 8 / 2 = 248 / 2 = 124 см².

Таким образом, площадь диагонального сечения в прямой четырехугольной призме составляет 124 см².