2025-08-25 09:38:52
Какова площадь правильного двенадцатиугольника, если радиус описанной окружности составляет 4 см?
Геометрия 11 класс Площадь многоугольников площадь правильного двенадцатиугольника радиус описанной окружности геометрия 11 класс формула площади многоугольника правильный многоугольник двенадцатиугольник свойства
2025-08-26 05:41:03
Чтобы найти площадь правильного двенадцатиугольника с известным радиусом описанной окружности, мы можем воспользоваться следующей формулой:
Площадь = (3 * R^2 * √3)
где R - радиус описанной окружности.
Теперь давайте подробнее разберем шаги решения:
- Определяем радиус описанной окружности: В нашем случае R = 4 см.
- Подставляем значение радиуса в формулу:
- Площадь = 3 * (4 см)^2 * √3
- Вычисляем квадрат радиуса:
- (4 см)^2 = 16 см²
- Теперь подставляем это значение обратно в формулу:
- Площадь = 3 * 16 см² * √3
- Умножаем:
- Площадь = 48 см² * √3
Таким образом, площадь правильного двенадцатиугольника с радиусом описанной окружности 4 см составляет 48√3 см².