Чтобы найти полную площадь прямой призмы АВСА₁В₁С₁, нужно сначала определить площадь основания призмы, а затем добавить площади боковых граней.

Шаг 1: Найдем площадь основания треугольника ABC.

Треугольник ABC является равнобедренным, где AB = AC = 17 см и BC = 16 см. Мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника.

• Сначала найдем полупериметр (p) треугольника:
• p = (AB + AC + BC) / 2 = (17 + 17 + 16) / 2 = 50 / 2 = 25 см.

Теперь применим формулу Герона для нахождения площади (S) треугольника:

S = √(p * (p - AB) * (p - AC) * (p - BC))

• S = √(25 * (25 - 17) * (25 - 17) * (25 - 16))
• S = √(25 * 8 * 8 * 9)
• S = √(14400) = 120 см².

Шаг 2: Найдем площадь боковых граней призмы.

Боковые грани призмы - это прямоугольники. У нас есть три боковые грани, каждая из которых имеет высоту равную 10 см.

• Площадь грани ABА₁: 17 см * 10 см = 170 см².
• Площадь грани ACА₁: 17 см * 10 см = 170 см².
• Площадь грани BCВ₁: 16 см * 10 см = 160 см².

Теперь сложим площади боковых граней:

Площадь боковых граней = 170 + 170 + 160 = 500 см².

Шаг 3: Найдем полную площадь призмы.

Полная площадь призмы будет равна сумме площади основания и площади боковых граней:

Полная площадь = Площадь основания + Площадь боковых граней = 120 см² + 500 см² = 620 см².

Ответ: Полная площадь прямой призмы АВСА₁В₁С₁ составляет 620 см².