Для решения задачи о высоте H цилиндра, когда известна диагональ осевого сечения и угол, который она образует с основанием, следуем следующим шагам:

1. Определим, что такое осевое сечение цилиндра. Осевое сечение цилиндра – это сечение, проходящее через его ось. Это сечение представляет собой прямоугольник, где одна сторона – это высота H цилиндра, а другая сторона – это диаметр основания цилиндра.
2. Запишем известные данные. Из условия задачи нам известны:
   • Длина диагонали осевого сечения равна 4 см.
   • Угол между диагональю и основанием цилиндра равен 30°.
3. Используем тригонометрию для нахождения высоты. В осевом сечении можно рассмотреть прямоугольный треугольник, где:
   • Гипотенуза – это диагональ, равная 4 см.
   • Одна из катетов – это высота H цилиндра.
   • Вторая катета – это половина диаметра основания цилиндра (необходима для полного анализа, но не влияет на высоту).
   Так как угол между диагональю и основанием равен 30°, можно использовать синус для нахождения высоты: sin(30°) = H / 4.
4. Подставим значение синуса. Мы знаем, что sin(30°) = 1/2. Подставляем это значение в уравнение: 1/2 = H / 4.
5. Решим уравнение для H. Умножим обе стороны на 4: H = 4 * (1/2) = 2 см.

Ответ: Высота H цилиндра равна 2 см.