Какова высота конуса, если его осевое сечение является равносторонним треугольником со стороной 12 корней из 3?

Геометрия 11 класс Высота конуса и его сечения высота конуса осевое сечение равносторонний треугольник геометрия 11 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти высоту конуса, давайте сначала разберёмся с осевым сечением, которое является равносторонним треугольником. В данном случае стороны этого треугольника равны 12 корней из 3.

В равностороннем треугольнике высота делит его на два равных прямоугольных треугольника. Мы можем использовать свойства равностороннего треугольника, чтобы найти высоту.

1. Сначала найдем высоту равностороннего треугольника. Формула для высоты h равностороннего треугольника со стороной a:
h = (a * √3) / 2
2. Подставим значение стороны a = 12√3:
h = (12√3 * √3) / 2
3. Упрощаем это выражение:
• h = (12 * 3) / 2
• h = 36 / 2
• h = 18

Таким образом, высота осевого сечения равностороннего треугольника равна 18.

Теперь, поскольку высота конуса совпадает с высотой этого равностороннего треугольника, мы можем сказать, что высота конуса также равна 18.

Ответ: высота конуса равна 18.