2025-02-16 12:24:11
Какова высота конуса, если его осевое сечение является равносторонним треугольником со стороной 12 корней из 3?
Геометрия 11 класс Высота конуса и его сечения высота конуса осевое сечение равносторонний треугольник геометрия 11 класс задача по геометрии
2025-02-16 12:24:29
Чтобы найти высоту конуса, давайте сначала разберёмся с осевым сечением, которое является равносторонним треугольником. В данном случае стороны этого треугольника равны 12 корней из 3.
В равностороннем треугольнике высота делит его на два равных прямоугольных треугольника. Мы можем использовать свойства равностороннего треугольника, чтобы найти высоту.
- Сначала найдем высоту равностороннего треугольника. Формула для высоты h равностороннего треугольника со стороной a: h = (a * √3) / 2
- Подставим значение стороны a = 12√3: h = (12√3 * √3) / 2
- Упрощаем это выражение:
- h = (12 * 3) / 2
- h = 36 / 2
- h = 18
Таким образом, высота осевого сечения равностороннего треугольника равна 18.
Теперь, поскольку высота конуса совпадает с высотой этого равностороннего треугольника, мы можем сказать, что высота конуса также равна 18.
Ответ: высота конуса равна 18.
