2024-11-13 17:02:54
Каковы объем и диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения составляют 4 см, 3 см и 12 см?
Геометрия 11 класс Объем и диагональ прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда диагональ параллелепипеда геометрия 11 класс формулы объема и диагонали
2024-11-13 17:03:12
Чтобы найти объем и диагональ прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать следующие формулы:
1. Объем прямоугольного параллелепипеда:Объем (V) можно найти по формуле:
V = a * b * c
где a, b и c — это длины ребер параллелепипеда.
2. Диагональ прямоугольного параллелепипеда:Диагональ (d) можно найти по формуле:
d = √(a² + b² + c²)
Теперь подставим данные:- a = 4 см
- b = 3 см
- c = 12 см
- Подставим значения в формулу для объема:
- V = 4 см * 3 см * 12 см
- V = 12 см² * 12 см = 144 см³
Таким образом, объем параллелепипеда составляет 144 см³.
Шаг 2: Найдем диагональ:- Подставим значения в формулу для диагонали:
- d = √(4² + 3² + 12²)
- Сначала найдем квадраты: 4² = 16, 3² = 9, 12² = 144.
- Теперь сложим: 16 + 9 + 144 = 169.
- Теперь найдем квадратный корень: d = √169 = 13 см.
Таким образом, диагональ параллелепипеда составляет 13 см.
Ответ: Объем параллелепипеда равен 144 см³, а его диагональ равна 13 см.
