Каковы объем и диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения составляют 4 см, 3 см и 12 см?

Геометрия 11 класс Объем и диагональ прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда диагональ параллелепипеда геометрия 11 класс формулы объема и диагонали Новый

Чтобы найти объем и диагональ прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать следующие формулы:

1. Объем прямоугольного параллелепипеда:

Объем (V) можно найти по формуле:

V = a * b * c

где a, b и c — это длины ребер параллелепипеда.

2. Диагональ прямоугольного параллелепипеда:

Диагональ (d) можно найти по формуле:

d = √(a² + b² + c²)

Теперь подставим данные:

• a = 4 см
• b = 3 см
• c = 12 см

Шаг 1: Найдем объем:

1. Подставим значения в формулу для объема:
2. V = 4 см * 3 см * 12 см
3. V = 12 см² * 12 см = 144 см³

Таким образом, объем параллелепипеда составляет 144 см³.

Шаг 2: Найдем диагональ:

1. Подставим значения в формулу для диагонали:
2. d = √(4² + 3² + 12²)
3. Сначала найдем квадраты: 4² = 16, 3² = 9, 12² = 144.
4. Теперь сложим: 16 + 9 + 144 = 169.
5. Теперь найдем квадратный корень: d = √169 = 13 см.

Таким образом, диагональ параллелепипеда составляет 13 см.

Ответ: Объем параллелепипеда равен 144 см³, а его диагональ равна 13 см.