Каковы периметры вписанного и описанного шестиугольников, если известна длина стороны правильного многоугольника A6, равная 7√3?

Геометрия 11 класс Периметры многоугольников периметр шестиугольника вписанный шестиугольник описанный шестиугольник длина стороны многоугольника геометрия 11 класс правильный многоугольник A6 формулы периметра свойства шестиугольника Новый

Чтобы найти периметры вписанного и описанного шестиугольников для правильного шестиугольника с длиной стороны 7√3, давайте сначала вспомним, что такое вписанный и описанный шестиугольники.

Правильный шестиугольник можно представить как многоугольник, который состоит из шести равных сторон и шести равных углов. Когда мы говорим о вписанном шестиугольнике, мы имеем в виду шестиугольник, который вписан в окружность, а описанный шестиугольник касается этой же окружности.

Шаг 1: Периметр правильного шестиугольника

• Периметр правильного шестиугольника можно найти по формуле: P = 6 * a, где a – длина стороны шестиугольника.
• В нашем случае a = 7√3. Подставим это значение в формулу:
• P = 6 * 7√3 = 42√3.

Таким образом, периметр правильного шестиугольника равен 42√3.

Шаг 2: Периметр вписанного шестиугольника

• У вписанного шестиугольника длина каждой стороны равна длине стороны правильного шестиугольника, так как он состоит из тех же вершин.
• Следовательно, периметр вписанного шестиугольника также будет равен 42√3.

Шаг 3: Периметр описанного шестиугольника

• Для описанного шестиугольника каждая сторона равна длине стороны правильного шестиугольника, так как он касается окружности, описанной вокруг шестиугольника.
• Таким образом, периметр описанного шестиугольника также равен 42√3.

Итог:

• Периметр вписанного шестиугольника: 42√3.
• Периметр описанного шестиугольника: 42√3.

Таким образом, периметры как вписанного, так и описанного шестиугольников равны 42√3.