Каковы углы, если две параллельные линии пересекаются третьей линией, и угол ∢1 равен 146°?

∢1= °; ∢2= °; ∢3= °; ∢4= °; ∢5= °; ∢6= °; ∢7= °; ∢8=

Геометрия 11 класс Углы при пересечении параллельных прямых секущей углы параллельные линии пересечение линий угол 146 градусов свойства углов геометрия 11 класс расчет углов параллельные линии и углы Новый

Когда две параллельные линии пересекаются третьей линией, образуются несколько пар углов. Эти углы можно классифицировать как соответственные, смежные и накрест лежащие. Давайте рассмотрим, что происходит в данной ситуации, если угол ∢1 равен 146°.

1. Углы, которые нам нужно найти, будут следующие:

• ∢1 = 146° (данный угол)
• ∢2 = ?
• ∢3 = ?
• ∢4 = ?
• ∢5 = ?
• ∢6 = ?
• ∢7 = ?
• ∢8 = ?

Теперь давайте определим значения оставшихся углов:

1. ∢2: Это смежный угол к ∢1. Смежные углы всегда в сумме дают 180°. Таким образом, ∢2 = 180° - ∢1 = 180° - 146° = 34°.
2. ∢3: Это соответственный угол к ∢1. Соответственные углы равны, следовательно, ∢3 = ∢1 = 146°.
3. ∢4: Это накрест лежащий угол к ∢1. Накрест лежащие углы также равны, следовательно, ∢4 = ∢1 = 146°.
4. ∢5: Это смежный угол к ∢3. Мы уже знаем, что ∢3 = 146°, поэтому ∢5 = 180° - ∢3 = 180° - 146° = 34°.
5. ∢6: Это соответственный угол к ∢5. Поскольку ∢5 = 34°, то ∢6 = ∢5 = 34°.
6. ∢7: Это накрест лежащий угол к ∢5. Следовательно, ∢7 = ∢5 = 34°.
7. ∢8: Это смежный угол к ∢6. Поскольку ∢6 = 34°, то ∢8 = 180° - ∢6 = 180° - 34° = 146°.

Теперь мы можем подвести итог:

• ∢1 = 146°
• ∢2 = 34°
• ∢3 = 146°
• ∢4 = 146°
• ∢5 = 34°
• ∢6 = 34°
• ∢7 = 34°
• ∢8 = 146°

Таким образом, мы нашли все углы, используя свойства параллельных линий и углов, образованных пересечением с секущей.