Какой объем прямого кругового цилиндра, если его осевое сечение является квадратом со стороной 3 см?

Геометрия 11 класс Объем прямого кругового цилиндра объем прямого кругового цилиндра осевое сечение квадрат сторона квадрата 3 см геометрия 11 класс формула объема цилиндра Новый

Чтобы найти объем прямого кругового цилиндра, нам нужно знать площадь основания и высоту цилиндра. В данном случае, нам дано, что осевое сечение является квадратом со стороной 3 см. Это означает, что высота цилиндра равна 3 см, а основание - круг.

Шаги для решения задачи:

1. Найдите радиус основания цилиндра: Поскольку осевое сечение является квадратом, то радиус основания цилиндра будет равен половине стороны квадрата. Таким образом, радиус r равен:
• r = 3 см / 2 = 1.5 см
2. Вычислите площадь основания цилиндра: Площадь основания (S) круга вычисляется по формуле:
• S = π * r²
• Подставляем радиус: S = π * (1.5 см)² = π * 2.25 см² ≈ 7.07 см² (если использовать π ≈ 3.14)
3. Вычислите объем цилиндра: Объем V цилиндра вычисляется по формуле:
• V = S * h
• где h - высота цилиндра. В нашем случае h = 3 см.
• Подставляем значения: V = 7.07 см² * 3 см ≈ 21.21 см³.

Таким образом, объем прямого кругового цилиндра составляет примерно 21.21 см³.