gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Геометрия
  4. 11 класс
  5. Какой объём шара, описанного вокруг куба с ребром 1?
Задать вопрос
ryan.gladys

2025-01-28 01:28:10

Какой объём шара, описанного вокруг куба с ребром 1?

Геометрия 11 класс Объём шара и куба объем шара куб с ребром 1 геометрия 11 класс формула объёма шара задачи по геометрии Новый

Ответить

Born

2025-01-28 01:28:36

Чтобы найти объём шара, описанного вокруг куба с ребром 1, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся с этим поэтапно.

Шаг 1: Определение радиуса шара

Шар, описанный вокруг куба, касается всех его вершин. Чтобы найти радиус этого шара, нам нужно определить расстояние от центра куба до одной из его вершин.

  • Куб с ребром 1 имеет следующие координаты вершин (если разместить куб в координатной системе так, что одна из его вершин находится в начале координат):
    • (0, 0, 0)
    • (1, 0, 0)
    • (0, 1, 0)
    • (0, 0, 1)
    • (1, 1, 0)
    • (1, 0, 1)
    • (0, 1, 1)
    • (1, 1, 1)
  • Центр куба будет находиться в точке (0.5, 0.5, 0.5).
  • Теперь найдем расстояние от центра куба до одной из вершин, например, до вершины (0, 0, 0):

Шаг 2: Вычисление расстояния

Расстояние между двумя точками в пространстве можно найти по формуле:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Подставим координаты:

  • x1 = 0.5, y1 = 0.5, z1 = 0.5 (координаты центра куба)
  • x2 = 0, y2 = 0, z2 = 0 (координаты вершины)

Тогда расстояние будет равно:

d = sqrt((0 - 0.5)^2 + (0 - 0.5)^2 + (0 - 0.5)^2) = sqrt(0.25 + 0.25 + 0.25) = sqrt(0.75) = 0.5 * sqrt(3)

Таким образом, радиус шара R = 0.5 * sqrt(3).

Шаг 3: Вычисление объёма шара

Теперь, зная радиус шара, мы можем найти его объём по формуле:

V = (4/3) * π * R^3

Подставим значение радиуса:

  • R = 0.5 * sqrt(3)
  • R^3 = (0.5 * sqrt(3))^3 = 0.125 * 3 * sqrt(3) = 0.375 * sqrt(3)

Теперь подставим это значение в формулу для объёма:

V = (4/3) * π * (0.375 * sqrt(3)) = (4 * 0.375 * π * sqrt(3)) / 3 = (1.5 * π * sqrt(3)) / 3 = 0.5 * π * sqrt(3)

Ответ:

Объём шара, описанного вокруг куба с ребром 1, равен 0.5 * π * sqrt(3).


ryan.gladys ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 28 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее