2025-01-13 03:30:41
Какой объем у прямоугольного параллелепипеда, который описан вокруг сферы с радиусом 10?
Геометрия 11 класс Объемы тел вращения и пространственные фигуры объём прямоугольного параллелепипеда сфера радиус 10 геометрия 11 класс формула объёма задачи по геометрии
2025-01-13 03:30:49
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, описанного вокруг сферы, необходимо учесть, что такой параллелепипед будет касаться сферы по своим граням. В данном случае, радиус сферы равен 10.
Сначала определим, какие размеры будут у параллелепипеда. Если сфера вписана в параллелепипед, то длины его сторон равны диаметру сферы. Диаметр сферы можно вычислить по формуле:
- Диаметр = 2 * Радиус
Подставляем известное значение радиуса:
- Диаметр = 2 * 10 = 20
Таким образом, каждая сторона параллелепипеда будет равна 20. Теперь можем найти объем параллелепипеда, используя формулу для объема:
- Объем = Длина * Ширина * Высота
Так как все стороны равны 20, подставляем значения:
- Объем = 20 * 20 * 20
- Объем = 8000
Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного вокруг сферы с радиусом 10, равен 8000 кубических единиц.
