Какой объем у прямоугольного параллелепипеда, который описан вокруг сферы с радиусом 10?

Геометрия 11 класс Объемы тел вращения и пространственные фигуры объём прямоугольного параллелепипеда сфера радиус 10 геометрия 11 класс формула объёма задачи по геометрии Новый

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, описанного вокруг сферы, необходимо учесть, что такой параллелепипед будет касаться сферы по своим граням. В данном случае, радиус сферы равен 10.

Сначала определим, какие размеры будут у параллелепипеда. Если сфера вписана в параллелепипед, то длины его сторон равны диаметру сферы. Диаметр сферы можно вычислить по формуле:

• Диаметр = 2 * Радиус

Подставляем известное значение радиуса:

• Диаметр = 2 * 10 = 20

Таким образом, каждая сторона параллелепипеда будет равна 20. Теперь можем найти объем параллелепипеда, используя формулу для объема:

• Объем = Длина * Ширина * Высота

Так как все стороны равны 20, подставляем значения:

• Объем = 20 * 20 * 20
• Объем = 8000

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного вокруг сферы с радиусом 10, равен 8000 кубических единиц.