Какой объем у шарового сектора с радиусом 6 см и высотой 2 см?

Геометрия 11 класс Объем шара и его секторов объем шарового сектора радиус 6 см высота 2 см геометрия 11 класс формула объема сектора Новый

Чтобы найти объем шарового сектора, нам нужно использовать формулу для объема, которая зависит от радиуса и высоты сектора. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Определим необходимые параметры.

• Радиус шара (R) = 6 см
• Высота сектора (h) = 2 см

Шаг 2: Находим радиус основания сектора.

Для этого мы можем использовать соотношение между высотой сектора и радиусом шара. Высота сектора равна (R - r), где r - радиус основания сектора. Таким образом, можно выразить r:

h = R - r

Отсюда r = R - h = 6 см - 2 см = 4 см.

Шаг 3: Используем формулу для объема шарового сектора.

Объем V шарового сектора можно найти по формуле:

V = (1/3) * π * h² * (3R - h)

Подставляем известные значения:

V = (1/3) * π * (2 см)² * (3 * 6 см - 2 см)

Шаг 4: Выполним вычисления.

• (2 см)² = 4 см²
• 3 * 6 см = 18 см
• 18 см - 2 см = 16 см
• Теперь подставим все в формулу:

V = (1/3) * π * 4 см² * 16 см

V = (1/3) * π * 64 см³

V = (64/3) * π см³

Шаг 5: Подсчитаем объем.

Если использовать приближенное значение π ≈ 3.14, то:

V ≈ (64/3) * 3.14 ≈ 67.03 см³.

Ответ: Объем шарового сектора с радиусом 6 см и высотой 2 см составляет примерно 67.03 см³.