Какой острый угол образуют диагонали прямоугольника, если одна из диагоналей образует угол 61 градус с одной из сторон прямоугольника? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 11 класс Углы и диагонали в прямоугольнике острый угол диагонали прямоугольника угол 61 градус геометрия 11 класс свойства прямоугольника Новый

Чтобы найти острый угол, образуемый диагоналями прямоугольника, когда одна из диагоналей образует угол 61 градус с одной из сторон, следуем следующим шагам:

1. Определим угол между диагональю и стороной прямоугольника: У нас есть угол 61 градус, который образует одна из диагоналей с одной из сторон прямоугольника.
2. Находим угол между второй диагональю и той же стороной: Поскольку прямоугольник имеет две диагонали, и они пересекаются в центре, угол, образуемый второй диагональю с той же стороной, будет равен 180 градусов минус 61 градус. То есть:
   • 180 - 61 = 119 градусов.
3. Теперь находим угол между двумя диагоналями: Угол между диагоналями можно найти, если вычесть угол 61 градус из 119 градусов:
   • 119 - 61 = 58 градусов.
4. Так как мы ищем острый угол: Угол 58 градусов является острым, и это и есть ответ на наш вопрос.

Ответ: Острый угол, образуемый диагоналями прямоугольника, равен 58 градусам.