Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим стороны равнобедренного треугольника.

• Пусть основание треугольника равно b, а боковые стороны равны a.
• Согласно условию, периметр треугольника равен 60, то есть:
• P = a + a + b = 2a + b = 60.

2. Найдем основание треугольника.

• Из условия задачи известно, что основание b равно четверти периметра:
• b = 1/4 * P = 1/4 * 60 = 15.

3. Подставим значение основания в уравнение периметра.

• Теперь подставим b в уравнение периметра:
• 2a + 15 = 60.
• Решим это уравнение для a:
• 2a = 60 - 15 = 45,
• a = 45 / 2 = 22.5.

4. Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• a = 22.5 (боковая сторона),
• b = 15 (основание).

5. Теперь перейдем к отсеченному параллелограмму.

• Из произвольной точки на основании проведены прямые, параллельные боковым сторонам треугольника. Это создает отсеченный параллелограмм.
• Так как параллелограмм имеет две пары равных и параллельных сторон, его стороны будут равны боковым сторонам треугольника.
• Таким образом, стороны параллелограмма будут равны 22.5 и 15.

6. Теперь найдем периметр отсечённого параллелограмма.

• Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:
• P = 2 * (a + b).
• Подставим значения:
• P = 2 * (22.5 + 15) = 2 * 37.5 = 75.

Ответ: Периметр отсечённого параллелограмма составляет 75.