Какой периметр у треугольника, вершины которого находятся в точках М(0; 3; 7), N(0; 0; 7) и L(4; 0; 7)?

Геометрия 11 класс Периметр треугольника в пространстве периметр треугольника вершины треугольника координаты точек геометрия 11 класс вычисление периметра треугольник в пространстве Новый

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно сначала вычислить длины его сторон. Стороны треугольника определяются расстоянием между его вершинами. В нашем случае, вершины треугольника находятся в точках М(0; 3; 7), N(0; 0; 7) и L(4; 0; 7).

Формула для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) выглядит так:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Теперь вычислим длины сторон треугольника:

1. Длина стороны MN:
• М(0; 3; 7) и N(0; 0; 7)
• Подставляем в формулу:
• d(MN) = √((0 - 0)² + (0 - 3)² + (7 - 7)²) = √(0 + 9 + 0) = √9 = 3
2. Длина стороны NL:
• N(0; 0; 7) и L(4; 0; 7)
• Подставляем в формулу:
• d(NL) = √((4 - 0)² + (0 - 0)² + (7 - 7)²) = √(16 + 0 + 0) = √16 = 4
3. Длина стороны ML:
• M(0; 3; 7) и L(4; 0; 7)
• Подставляем в формулу:
• d(ML) = √((4 - 0)² + (0 - 3)² + (7 - 7)²) = √(16 + 9 + 0) = √25 = 5

Теперь, когда мы нашли длины всех сторон, можем вычислить периметр треугольника:

Периметр = MN + NL + ML

Периметр = 3 + 4 + 5 = 12

Ответ: Периметр треугольника равен 12 единицам.