Какую тройку чисел можно считать пропорциональной данной тройке чисел 2; 4; 5 из следующих вариантов:

• а) 4; 8; 15;
• б) 6; 12; 10;
• в) 8; 12; 20;
• г) 10; 20; 25.

Геометрия 11 класс Пропорции и пропорциональные величины пропорциональные числа тройка чисел геометрия 11 класс задачи на пропорции сравнение чисел Новый

Чтобы определить, какая из предложенных троек чисел является пропорциональной тройке 2; 4; 5, нам необходимо понять, что такое пропорциональность. Тройки чисел a, b, c и x, y, z считаются пропорциональными, если выполняется равенство:

a/b = x/y = b/c = y/z

В нашем случае, тройка 2; 4; 5 имеет следующие отношения:

• 2/4 = 1/2
• 4/5 = 4/5

Теперь мы будем проверять каждую из предложенных троек на пропорциональность с тройкой 2; 4; 5.

1. Вариант а) 4; 8; 15
• 4/8 = 1/2
• 8/15 ≠ 1/2

Не является пропорциональной.

2. Вариант б) 6; 12; 10
• 6/12 = 1/2
• 12/10 = 6/5

Не является пропорциональной.

3. Вариант в) 8; 12; 20
• 8/12 = 2/3
• 12/20 = 3/5

Не является пропорциональной.

4. Вариант г) 10; 20; 25
• 10/20 = 1/2
• 20/25 = 4/5

Не является пропорциональной.

Таким образом, ни один из предложенных вариантов не является пропорциональным тройке чисел 2; 4; 5. Если бы мы искали пропорциональные числа, то нам нужно было бы найти такие, которые соблюдали бы соотношение 1/2 и 4/5. В данном случае, ни одна из троек не удовлетворяет этому условию.