Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим каждую из предложенных пар прямых и проанализируем, можно ли провести через них плоскость. Напомним, что для того чтобы провести плоскость через две прямые, эти прямые должны либо пересекаться, либо быть параллельными.

1. AB и BD1:

   Прямая AB соединяет точки A и B, а прямая BD1 соединяет точку B с точкой D1 (верхней грани куба). Эти прямые не пересекаются и не параллельны, поэтому через них нельзя провести плоскость.

2. BB1 и DD1:

   Прямая BB1 соединяет точку B с точкой B1 (верхней грани), а прямая DD1 соединяет точку D с точкой D1. Эти прямые также не пересекаются и не параллельны, следовательно, плоскость через них провести нельзя.

3. AA1 и BD1:

   Прямая AA1 соединяет точку A с точкой A1, а прямая BD1 соединяет точку B с точкой D1. Эти прямые не пересекаются и не параллельны, поэтому через них нельзя провести плоскость.

4. A, D и BC:

   Точка A и точка D находятся на разных гранях куба, а прямая BC соединяет точки B и C. Эти элементы не могут образовать плоскость, так как A и D не лежат на одной прямой с BC.

5. AD и BC:

   Прямая AD соединяет точки A и D, а прямая BC соединяет точки B и C. Эти прямые не пересекаются и не параллельны, следовательно, плоскость через них провести нельзя.

Теперь давайте ответим на второй вопрос: проходит ли плоскость BDD1 через точку B1.

Плоскость BDD1 определяется тремя точками: B, D и D1. Точка B1 находится на верхней грани куба и не лежит в плоскости, определяемой точками B, D и D1. Поэтому плоскость BDD1 не проходит через точку B1.

В заключение, через предложенные прямые плоскость провести нельзя, и плоскость BDD1 не проходит через точку B1.