На отрезке AB длиной 23 см находится точка C, при этом отрезок AC на 7 см короче отрезка CB. Какова длина отрезков AC и BC?

Геометрия 11 класс Пропорции и уравнения в геометрии отрезок AB длина отрезка отрезок AC отрезок BC задача по геометрии 11 класс решение задачи геометрические отрезки Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим длину отрезка AC как x см. Тогда длина отрезка CB будет равна (23 - x) см, так как длина отрезка AB составляет 23 см.

Согласно условию задачи, отрезок AC на 7 см короче отрезка CB. Это можно записать в виде уравнения:

Уравнение:

x = (23 - x) - 7

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:

x = 23 - x - 7

2. Упростим правую часть уравнения:

x = 16 - x

3. Теперь добавим x к обеим сторонам уравнения, чтобы собрать все x с одной стороны:

x + x = 16

4. Это упростится до:

2x = 16

5. Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 8

Мы нашли, что длина отрезка AC составляет 8 см. Теперь найдем длину отрезка CB:

Длина отрезка CB равна:

CB = 23 - AC = 23 - 8 = 15 см.

Итак, длины отрезков:

• Длина отрезка AC = 8 см
• Длина отрезка CB = 15 см