Давайте разберем задачу по шагам.

1. Определение координат точек D, C и F.

Начнем с определения координат точек, основываясь на заданной информации о фигуре MNEFDABC.

1. Точка M. Пусть M находится в начале координат, то есть M(0, 0, 0).
2. Точка N. Так как MN - это одна из сторон прямоугольника, и его длина равна 7 см, то координаты N будут N(7, 0, 0).
3. Точка E. С учетом того, что ME - это вертикальная сторона прямоугольника длиной 4 см, координаты E будут E(7, 0, 4).
4. Точка F. Она находится на той же высоте, что и точка E, и на высоте 4 см, а также на расстоянии 4 см от точки M по оси Y. Таким образом, F будет F(0, 4, 4).
5. Точка D. Она находится на уровне точки F и на уровне точки N по оси X. Следовательно, D будет D(7, 4, 4).
6. Точка A. Она находится на уровне точки M и на уровне точки E по оси X. Таким образом, A будет A(0, 0, 6).
7. Точка B. Она находится на уровне точки N и на уровне точки E по оси X. Следовательно, B будет B(7, 0, 6).
8. Точка C. Она находится на уровне точки F и на уровне точки E по оси X. Таким образом, C будет C(0, 4, 6).

Итак, координаты точек:

• D(7, 4, 4)
• C(0, 4, 6)
• F(0, 4, 4)

2. Выражение векторов DC и CF через i', j' и k.

Теперь давайте выразим векторы DC и CF через единичные векторы i', j' и k.

1. Вектор DC.
   • Для нахождения вектора DC, используем координаты точек D и C:
   • DC = C - D = (0, 4, 6) - (7, 4, 4) = (-7, 0, 2).
   • Теперь выразим этот вектор через i', j' и k:
   • DC = -7i' + 0j' + 2k.
2. Вектор CF.
   • Для нахождения вектора CF, используем координаты точек C и F:
   • CF = F - C = (0, 4, 4) - (0, 4, 6) = (0, 0, -2).
   • Теперь выразим этот вектор через i', j' и k:
   • CF = 0i' + 0j' - 2k.

Таким образом, векторы можно выразить следующим образом:

• vec DC = -7i' + 0j' + 2k
• vec CF = 0i' + 0j' - 2k

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!