Для решения этой задачи мы будем использовать свойства параллелограмма и теорему о пропорциональных отрезках, которая гласит, что если две прямые пересекаются, то отрезки, которые они создают, пропорциональны.

Дано:

• DE = 8 см
• EC = 4 см
• BC = 7 см
• AE = 10 см

Сначала найдем длину отрезка DC:

• DC = DE + EC = 8 см + 4 см = 12 см

Теперь мы можем использовать теорему о пропорциональных отрезках. Прямые AE и BC пересекаются в точке F, и мы можем записать пропорцию:

По теореме о пропорциональных отрезках, имеем:

Где:

• AE = 10 см
• EC = 4 см
• AF = EF + FC

Также, поскольку BC является параллельной стороной, мы можем записать:

Подставим известные значения:

• BC = 7 см
• DC = 12 см
• DE = 8 см

Теперь подставим в пропорцию:

Решим это уравнение для EF:

1. Перемножим: 7 * 8 = 12 * EF
2. 56 = 12 * EF
3. EF = 56 / 12 = 4.67 см (приблизительно)

Теперь, чтобы найти FC, используем, что AF = EF + FC:

Тогда:

Подставим найденное значение:

1. FC = 10 - 4.67 = 5.33 см (приблизительно)

Итак, мы нашли:

• EF ≈ 4.67 см
• FC ≈ 5.33 см

Таким образом, ответ: EF ≈ 4.67 см, FC ≈ 5.33 см.