Площадь круга равна 11/п. Как можно найти длину окружности, которая ограничивает этот круг?

Геометрия 11 класс Площадь и длина окружности круга площадь круга длина окружности радиус круга формула площади круга формула длины окружности геометрия 11 класс задача по геометрии окружность круг математические формулы Новый

Давайте разберемся, как найти длину окружности, если нам известна площадь круга. Площадь круга обозначается буквой S и рассчитывается по формуле:

S = πr²

где r - радиус круга, а π - математическая константа, примерно равная 3.14. В нашем случае площадь круга равна 11/π. Запишем это уравнение:

11/π = πr²

Чтобы найти радиус, нам нужно выразить r через S. Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на π:

11 = π²r²

Теперь, чтобы найти r², нужно разделить обе стороны на π²:

r² = 11/π²

Теперь, чтобы найти радиус r, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

r = √(11/π²)

Так как √(a/b) = √a / √b, мы можем упростить это выражение:

r = √11 / π

Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти длину окружности L, которая ограничивает наш круг. Длина окружности рассчитывается по формуле:

L = 2πr

Подставим найденное значение радиуса в формулу для длины окружности:

L = 2π(√11 / π)

Теперь π в числителе и в знаменателе сокращаются:

L = 2√11

Таким образом, длина окружности, которая ограничивает этот круг, равна 2√11.