2024-11-16 11:56:44
Площадь круга равна 11/п. Как можно найти длину окружности, которая ограничивает этот круг?
Геометрия 11 класс Площадь и длина окружности круга площадь круга длина окружности радиус круга формула площади круга формула длины окружности геометрия 11 класс задача по геометрии окружность круг математические формулы
2024-11-16 11:56:44
Давайте разберемся, как найти длину окружности, если нам известна площадь круга. Площадь круга обозначается буквой S и рассчитывается по формуле:
S = πr²где r - радиус круга, а π - математическая константа, примерно равная 3.14. В нашем случае площадь круга равна 11/π. Запишем это уравнение:
11/π = πr²Чтобы найти радиус, нам нужно выразить r через S. Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на π:
11 = π²r²Теперь, чтобы найти r², нужно разделить обе стороны на π²:
r² = 11/π²Теперь, чтобы найти радиус r, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
r = √(11/π²)Так как √(a/b) = √a / √b, мы можем упростить это выражение:
r = √11 / πТеперь, когда мы знаем радиус, можем найти длину окружности L, которая ограничивает наш круг. Длина окружности рассчитывается по формуле:
L = 2πrПодставим найденное значение радиуса в формулу для длины окружности:
L = 2π(√11 / π)Теперь π в числителе и в знаменателе сокращаются:
L = 2√11Таким образом, длина окружности, которая ограничивает этот круг, равна 2√11.
