2025-09-21 18:16:46
Площадь круга составляет 72 см² (см. рис. 78). Какова площадь сектора этого круга, если центральный угол равен 40°?
Геометрия 11 класс Площадь сектора круга площадь круга площадь сектора центральный угол геометрия 11 класс задача по геометрии
2025-09-21 18:16:55
Чтобы найти площадь сектора круга, нам необходимо использовать формулу для площади сектора, которая выглядит следующим образом:
Площадь сектора = (α / 360) * S
где:
- α - центральный угол сектора в градусах;
- S - площадь всего круга.
В данном случае у нас есть следующие данные:
- Площадь круга S = 72 см²;
- Центральный угол α = 40°.
Теперь подставим данные в формулу:
- Сначала вычислим долю сектора от полного круга:
- Упростим дробь:
- Теперь найдем площадь сектора:
- Умножим:
Доля сектора = α / 360 = 40 / 360.
Доля сектора = 1 / 9.
Площадь сектора = (1 / 9) * 72 см².
Площадь сектора = 72 / 9 = 8 см².
Таким образом, площадь сектора круга с центральным углом 40° составляет 8 см².