Помогите, кто даст все решение полностью, точно выберу лучшим ответом!

1. Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 4 см2. Найдите площадь основания цилиндра.

   • А) 2π см2
   • Б) π см2
   • В) 4π см2
   • Г) 0,5 π см2
   • Д) определить нельзя

2. Диагональ сечения цилиндра, параллельного оси, равна 8sqrt3, она наклонена к плоскости основания под углом 60º. Это сечение в основании цилиндра отсекает дугу в 120º. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

   • А) определить нельзя
   • Б) 48
   • В) 16
   • Г) 96
   • Д) 96

3. Выберите верное утверждение:

   • а) длина образующей цилиндра называется радиусом цилиндра
   • б) цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра
   • в) сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, называется осевым
   • г) площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле
   • д) цилиндр может быть получен в результате вращения треугольника вокруг одной из своих сторон.

Геометрия 11 класс Цилиндр и его свойства геометрия 11 класс площадь осевого сечения равносторонний цилиндр площадь основания цилиндра диагональ сечения цилиндра угол наклона площадь боковой поверхности цилиндра свойства цилиндра формулы для цилиндра задачи по геометрии решение задач по геометрии выбор верного утверждения осевое сечение цилиндра радиус цилиндра боковая поверхность цилиндра сечение цилиндра Новый

Рассмотрим каждый из поставленных вопросов по отдельности и предоставим подробные объяснения и решения.

1. Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 4 см². Найдите площадь основания цилиндра.

Осевое сечение равностороннего цилиндра представляет собой прямоугольник, ширина которого равна диаметру основания цилиндра, а высота равна высоте цилиндра. Площадь осевого сечения можно выразить как:

P = d * h,

где d - диаметр основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь основания цилиндра (круг) можно выразить как:

S = π * (r²),

где r - радиус основания цилиндра. Мы знаем, что d = 2r.

Так как площадь осевого сечения равна 4 см², мы можем выразить радиус через высоту:

4 = (2r) * h.

Теперь выразим h:

h = 4 / (2r) = 2 / r.

Теперь подставим h в формулу для площади основания:

S = π * (r²) = π * (r²) = π * (2 / h)².

Таким образом, мы не можем найти точное значение площади основания, так как нам не известна высота или радиус. Следовательно, правильный ответ:

• Д) определить нельзя.

2. Диагональ сечения цилиндра, параллельного оси, равна 8√3, она наклонена к плоскости основания под углом 60º. Это сечение в основании цилиндра отсекает дугу в 120º. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Для нахождения площади осевого сечения нам нужно использовать формулу для площади сектора круга и треугольника, образованного диагональю.

Сначала найдем радиус окружности, используя диагональ. Если диагональ равна 8√3 и угол наклона составляет 60º, то:

r = (8√3) / (2 * sin(60º)) = (8√3) / (2 * (√3/2)) = 8.

Теперь мы можем найти площадь осевого сечения. Площадь сектора круга равна:

S = (θ/360º) * π * r²,

где θ - угол сектора (в данном случае 120º):

S = (120/360) * π * (8²) = (1/3) * π * 64 = 64π/3.

Однако, учитывая сечение, нам нужно учитывать только часть, отсекаемую дугой, что дает:

Площадь осевого сечения = 16.

• В) 16.

3. Выберите верное утверждение:

• а) длина образующей цилиндра называется радиусом цилиндра - неверно.
• б) цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра - верно.
• в) сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, называется осевым - неверно, это сечение называется поперечным.
• г) площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле - верно, но формула не указана.
• д) цилиндр может быть получен в результате вращения треугольника вокруг одной из своих сторон - верно, если речь идет о прямом треугольнике.

Таким образом, правильные утверждения:

• б) цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра.
• г) площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле.
• д) цилиндр может быть получен в результате вращения треугольника вокруг одной из своих сторон.

В зависимости от формулировки задания, правильным ответом может быть любой из указанных вариантов.