2025-11-03 11:08:17
Помогите пожалуйста!!! Упростите выражение:
- √17 - 4√9 + 4√5;
- √√28 - 16√3;
- √√17 + √228;
- √Ан - 2√а - 1 при а=2.
Геометрия 11 класс Упрощение выражений с корнями упрощение выражений геометрия 11 класс корень из числа квадратный корень алгебраические выражения математические задачи решение уравнений
2025-11-03 11:08:44
Давайте по порядку упростим каждое из данных выражений.
1. Упрощение выражения: √17 - 4√9 + 4√5
- Сначала упростим корень из 9: √9 = 3.
- Теперь подставим это значение в выражение: √17 - 4 * 3 + 4√5.
- Это будет: √17 - 12 + 4√5.
- Таким образом, окончательное упрощенное выражение: √17 + 4√5 - 12.
2. Упрощение выражения: √√28 - 16√3
- Сначала упростим √28: √28 = √(4 * 7) = 2√7.
- Теперь у нас есть: √(2√7) - 16√3.
- Так как √(2√7) нельзя упростить дальше, оставим его в таком виде.
- Окончательное упрощенное выражение: √(2√7) - 16√3.
3. Упрощение выражения: √√17 + √228
- Сначала упростим √228: √228 = √(4 * 57) = 2√57.
- Теперь у нас есть: √√17 + 2√57.
- √√17 = √(17^(1/2)) = 17^(1/4), что также можно оставить в таком виде.
- Окончательное упрощенное выражение: √√17 + 2√57.
4. Упрощение выражения: √Ан - 2√а - 1 при а=2
- Сначала подставим значение а=2 в выражение: √2 - 2√2 - 1.
- Теперь у нас есть: √2 - 2√2 - 1 = -√2 - 1.
- Таким образом, окончательное упрощенное выражение: -√2 - 1.
Теперь у нас есть все упрощенные выражения:
- Первое выражение: √17 + 4√5 - 12.
- Второе выражение: √(2√7) - 16√3.
- Третье выражение: √√17 + 2√57.
- Четвертое выражение: -√2 - 1.