Для того чтобы построить угол a с заданными значениями тангенса и синуса, следуем следующим шагам:

1. Определяем четверть, в которой находится угол.
   • Поскольку тангенс угла tg a = -3/5, это означает, что угол находится в третьей или первой четверти, так как тангенс отрицателен.
   • Однако синус sin a = 2/3 положителен, что указывает на то, что угол находится в первой четверти.
2. Построение треугольника.
   • Сначала нарисуем прямоугольный треугольник, в котором противолежащая сторона (которая соответствует синусу) равна 2, а прилежащая сторона (которая соответствует тангенсу) равна 5.
   • Так как tg a = -3/5, это означает, что если мы возьмем противолежащую сторону равной 3, то прилежащая сторона будет равна 5.
3. Определяем гипотенузу.
   • Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы: c = √(a² + b²), где a = 3 и b = 5.
   • Таким образом, c = √(3² + 5²) = √(9 + 25) = √34.
4. Находим угол a.
   • Теперь можем найти угол a с помощью обратных тригонометрических функций.
   • Сначала найдем угол по синусу: a = arcsin(2/3).
   • Также можно проверить с помощью тангенса: a = arctg(-3/5), но так как мы знаем, что угол в первой четверти, будем использовать только синус.
5. Построение угла.
   • Теперь, используя транспортир, отложите угол a в первой четверти, основываясь на найденных значениях.
   • Убедитесь, что угол соответствует заданным значениям синуса и тангенса.

К сожалению, я не могу предоставить рисунок, но вы можете нарисовать прямоугольный треугольник с указанными сторонами, чтобы визуально представить угол a. Обозначьте угол a, противолежащую сторону 2 и прилежащую сторону 5, а гипотенузу обозначьте как √34.