Среди точек A(-4; 0; 0), B(5; -3; 0), C(0; 2; 0), D(3; -6; 0), E(0; -10), F(0; 9; -7) определите, какие из них принадлежат:

1. а) оси OX.
2. б) оси OY.
3. в) плоскости OXY.
4. г) плоскости OYZ.

Геометрия 11 класс Координатные оси и плоскости в пространстве точки A B C D E F ось OX ось OY плоскость OXY плоскость OYZ Новый

Чтобы определить, какие из указанных точек принадлежат оси OX, OY, плоскости OXY и OYZ, нужно помнить, что:

• Точка принадлежит оси OX, если ее координаты имеют вид (x; 0; 0), то есть y и z равны нулю.
• Точка принадлежит оси OY, если ее координаты имеют вид (0; y; 0), то есть x и z равны нулю.
• Точка принадлежит плоскости OXY, если ее координаты имеют вид (x; y; 0), то есть z равно нулю.
• Точка принадлежит плоскости OYZ, если ее координаты имеют вид (0; y; z), то есть x равно нулю.

Теперь давайте проверим каждую из точек:

1. A(-4; 0; 0): Это точка на оси OX, так как y = 0 и z = 0.
2. B(5; -3; 0): Это точка в плоскости OXY, так как z = 0.
3. C(0; 2; 0): Это точка на оси OY, так как x = 0 и z = 0.
4. D(3; -6; 0): Это точка в плоскости OXY, так как z = 0.
5. E(0; -10; 0): Это точка на оси OY, так как x = 0 и z = 0.
6. F(0; 9; -7): Это точка в плоскости OYZ, так как x = 0.

Теперь подведем итоги:

• а) Ось OX: A
• б) Ось OY: C, E
• в) Плоскость OXY: A, B, D
• г) Плоскость OYZ: F