Среди углов поворота 770, 480, -50, 1560, -240, -310 найдите такие углы, при которых начальный ракурс займет то же положение, что и при повороте на угол:

1. а = 50
2. б = 120

Геометрия 11 класс Углы поворота и их эквивалентные значения углы поворота геометрия 11 класс начальный ракурс углы 50 и 120 вычисление углов поворот углов задачи по геометрии Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить, какие из указанных углов поворота приведут к тому же начальному ракурсу, что и при поворотах на углы 50 и 120 градусов. Для этого мы будем использовать свойство углов: углы, отличающиеся друг от друга на целое число полных оборотов (360 градусов), имеют одно и то же направление.

Шаги решения:

1. Для каждого угла поворота из списка (770, 480, -50, 1560, -240, -310) найдем его эквивалентный угол в диапазоне от 0 до 360 градусов. Это можно сделать, вычитая или добавляя 360 до тех пор, пока угол не окажется в этом диапазоне.
2. Затем сравним полученные углы с углами 50 и 120 градусов. Если угол совпадает с одним из этих значений, то он подходит.

Теперь давайте проведем расчеты:

• Для угла 770 градусов:
• 770 - 2 * 360 = 770 - 720 = 50
• Для угла 480 градусов:
• 480 - 360 = 120
• Для угла -50 градусов:
• -50 + 360 = 310
• Для угла 1560 градусов:
• 1560 - 4 * 360 = 1560 - 1440 = 120
• Для угла -240 градусов:
• -240 + 360 = 120
• Для угла -310 градусов:
• -310 + 360 = 50

Теперь подведем итоги:

• Углы, которые совпадают с 50 градусами: 770 и -310.
• Углы, которые совпадают с 120 градусами: 480, 1560 и -240.

Таким образом, ответ на задачу:

• а) Углы, при которых начальный ракурс займет то же положение, что и при повороте на 50 градусов: 770 и -310.
• б) Углы, при которых начальный ракурс займет то же положение, что и при повороте на 120 градусов: 480, 1560 и -240.