Средняя ширина бассейна реки составляет 210 км, а площадь бассейна равна 4200000 км². Масштаб карты 1:2000000. Сколько километров по карте составляет длина бассейна реки?

Геометрия 11 класс Масштабные задачи геометрия 11 класс площадь бассейна масштаб карты длина бассейна реки задачи по геометрии Новый

Для решения задачи нам нужно использовать данные о площади бассейна реки и средней ширине, чтобы найти его длину. Затем мы преобразуем длину в масштабе карты.

Шаг 1: Найдем длину бассейна реки.

Для нахождения длины бассейна мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольника, которая выглядит так:

Площадь = Ширина * Длина.

Из этой формулы мы можем выразить длину:

Длина = Площадь / Ширина.

Шаг 2: Подставим известные значения.

• Площадь бассейна = 4200000 км²
• Средняя ширина = 210 км

Теперь подставим эти значения в формулу:

Длина = 4200000 км² / 210 км.

Шаг 3: Выполним деление.

Давайте посчитаем:

Длина = 4200000 / 210 = 20000 км.

Шаг 4: Переведем длину в масштабе карты.

Теперь, чтобы узнать, сколько километров на карте составляет эта длина, мы воспользуемся масштабом 1:2000000. Это означает, что 1 см на карте соответствует 2000000 см в реальности.

Сначала переведем длину в сантиметры:

20000 км = 20000 * 1000 м = 20000000 м = 2000000000 см.

Шаг 5: Найдем длину на карте.

Теперь мы можем найти длину на карте, разделив реальную длину на масштаб:

Длина на карте = 2000000000 см / 2000000 = 1000 см.

Шаг 6: Переведем сантиметры в километры.

Поскольку 100 см = 1 м, а 1000 м = 1 км, то:

1000 см = 10 м = 0.01 км.

Итак, длина бассейна реки на карте составляет:

1000 см или 10 м.