Срочно! С рисунком!

Плоскость α касается сферы в точке М. Расстояние от точки К на плоскости α до точки соприкосновения плоскости со сферой равна 4√2 см. КО (где О центр сферы) пересекает сферу в точке В. Как найти отрезок КВ, если длина большого круга этой сферы 4π см?

Геометрия 11 класс Геометрия сферы геометрия плоскость Сфера расстояние точка соприкосновения отрезок КВ длина большого круга радиус сферы задачи по геометрии 11 класс Новый

Чтобы найти отрезок КВ, начнем с анализа данных, которые у нас есть. У нас есть сфера, плоскость α, которая касается сферы в точке М, и точка К на плоскости α, расстояние от которой до точки М равно 4√2 см. Также нам дана длина большого круга сферы, равная 4π см.

Шаг 1: Найдем радиус сферы.

• Длина большого круга сферы определяется формулой: L = 2πR, где R - радиус сферы.
• Зная, что L = 4π, мы можем записать уравнение: 2πR = 4π.
• Разделим обе стороны на 2π: R = 2 см.

Шаг 2: Определим расстояние от центра сферы до плоскости α.

• Поскольку плоскость касается сферы, расстояние от центра сферы O до плоскости α равно радиусу сферы R.
• Таким образом, расстояние от точки O до плоскости α равно 2 см.

Шаг 3: Найдем расстояние от точки K до центра O.

• Расстояние от точки K до точки M (соприкосновения) равно 4√2 см.
• Расстояние от точки M до центра O тоже равно радиусу сферы, то есть 2 см.
• Теперь, чтобы найти расстояние от точки K до центра O, воспользуемся теоремой Пифагора:

Давайте обозначим:

• KM = 4√2 см (расстояние от K до M)
• OM = 2 см (расстояние от O до M)
• KO - искомое расстояние от K до O.

По теореме Пифагора: KO^2 = KM^2 + OM^2.

Подставим известные значения:

• KO^2 = (4√2)^2 + (2)^2 = 32 + 4 = 36.
• KO = √36 = 6 см.

Шаг 4: Найдем отрезок КВ.

• Теперь у нас есть расстояние KO = 6 см (от K до O) и расстояние OM = 2 см (от O до M).
• Отрезок KV можно найти, вычитая OM из KO:

KV = KO - OM = 6 - 2 = 4 см.

Ответ: Длина отрезка КВ равна 4 см.