Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 20 см и 21 см, а его диагональ составляет 29 корень 2 см. Как можно определить высоту этого параллелепипеда? Пожалуйста, помогите!

Геометрия 11 класс Объем и площадь поверхностей параллелепипеда высота параллелепипеда геометрия 11 класс прямоугольный параллелепипед формулы для высоты диагональ параллелепипеда Новый

Для того чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, мы можем воспользоваться формулой для вычисления длины диагонали параллелепипеда. Эта формула выглядит следующим образом:

D = √(a² + b² + h²)

где:

• D - длина диагонали параллелепипеда;
• a - длина одной стороны основания;
• b - длина другой стороны основания;
• h - высота параллелепипеда.

В нашем случае:

• a = 20 см;
• b = 21 см;
• D = 29√2 см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

29√2 = √(20² + 21² + h²)

Сначала найдем значения 20² и 21²:

• 20² = 400;
• 21² = 441.

Теперь сложим эти значения:

400 + 441 = 841.

Таким образом, у нас получается:

29√2 = √(841 + h²)

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(29√2)² = 841 + h²

Рассчитаем (29√2)²:

(29√2)² = 29² * 2 = 841 * 2 = 1682.

Теперь у нас есть уравнение:

1682 = 841 + h²

Вычтем 841 из обеих сторон уравнения:

1682 - 841 = h²

841 = h².

Теперь найдем h, взяв квадратный корень из 841:

h = √841 = 29 см.

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда составляет 29 см.