Для того чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, мы можем воспользоваться формулой для вычисления длины диагонали параллелепипеда. Эта формула выглядит следующим образом:

D = √(a² + b² + h²)

где:

• D - длина диагонали параллелепипеда;
• a - длина одной стороны основания;
• b - длина другой стороны основания;
• h - высота параллелепипеда.

В нашем случае:

• a = 20 см;
• b = 21 см;
• D = 29√2 см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

29√2 = √(20² + 21² + h²)

Сначала найдем значения 20² и 21²:

• 20² = 400;
• 21² = 441.

Теперь сложим эти значения:

400 + 441 = 841.

Таким образом, у нас получается:

29√2 = √(841 + h²)

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(29√2)² = 841 + h²

Рассчитаем (29√2)²:

(29√2)² = 29² * 2 = 841 * 2 = 1682.

Теперь у нас есть уравнение:

1682 = 841 + h²

Вычтем 841 из обеих сторон уравнения:

1682 - 841 = h²

841 = h².

Теперь найдем h, взяв квадратный корень из 841:

h = √841 = 29 см.

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда составляет 29 см.