Стороны прямоугольника равны 15 м и 8 м. Какова площадь круга, который можно описать вокруг этого прямоугольника? Пожалуйста, добавьте рисунок.

Геометрия 11 класс Описанная фигура и площади площадь круга прямоугольник стороны прямоугольника радиус окружности геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти площадь круга, который можно описать вокруг прямоугольника, нам сначала нужно определить радиус этого круга. Круг, описанный вокруг прямоугольника, имеет радиус, равный половине длины диагонали прямоугольника.

Шаги решения:

1. Находим длину диагонали прямоугольника. Длина диагонали D прямоугольника с длинами сторон a и b вычисляется по формуле:
• D = √(a² + b²)
2. Подставляем значения сторон прямоугольника. В нашем случае a = 15 м и b = 8 м:
• D = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 м
3. Находим радиус описанного круга. Радиус R равен половине длины диагонали:
• R = D / 2 = 17 м / 2 = 8.5 м
4. Находим площадь круга. Площадь S круга вычисляется по формуле:
• S = πR²
5. Подставляем значение радиуса:
• S = π * (8.5)² = π * 72.25 ≈ 227.84 м² (используя π ≈ 3.14)

Таким образом, площадь круга, который можно описать вокруг данного прямоугольника, составляет примерно 227.84 м².

К сожалению, я не могу добавить рисунок, но вы можете представить себе прямоугольник с диагональю, которая будет являться диаметром описанного круга. Круг будет касаться всех четырех вершин прямоугольника.