Чтобы найти площадь круга, который можно описать вокруг прямоугольника, нам сначала нужно определить радиус этого круга. Круг, описанный вокруг прямоугольника, имеет радиус, равный половине длины диагонали прямоугольника.

Шаги решения:

1. Находим длину диагонали прямоугольника. Длина диагонали D прямоугольника с длинами сторон a и b вычисляется по формуле:
• D = √(a² + b²)
2. Подставляем значения сторон прямоугольника. В нашем случае a = 15 м и b = 8 м:
• D = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 м
3. Находим радиус описанного круга. Радиус R равен половине длины диагонали:
• R = D / 2 = 17 м / 2 = 8.5 м
4. Находим площадь круга. Площадь S круга вычисляется по формуле:
• S = πR²
5. Подставляем значение радиуса:
• S = π * (8.5)² = π * 72.25 ≈ 227.84 м² (используя π ≈ 3.14)

Таким образом, площадь круга, который можно описать вокруг данного прямоугольника, составляет примерно 227.84 м².

К сожалению, я не могу добавить рисунок, но вы можете представить себе прямоугольник с диагональю, которая будет являться диаметром описанного круга. Круг будет касаться всех четырех вершин прямоугольника.