Похожие вопросы
2024-10-12 02:24:20
Сумма всех углов многоугольника составляет 1620°. Какое количество сторон у этого многоугольника?
Геометрия 11 класс Сумма углов многоугольника многоугольник сумма углов 1620° количество сторон геометрия 11 класс углы многоугольника формула многоугольника расчет сторон геометрические задачи
2024-10-12 02:24:21
Чтобы найти количество сторон многоугольника, зная сумму его углов, мы можем воспользоваться формулой для суммы углов многоугольника:
Сумма углов многоугольника с n сторонами:
Сумма углов = (n - 2) * 180°
Где n - это количество сторон многоугольника.
В нашем случае сумма углов равна 1620°. Подставим это значение в формулу:
(n - 2) * 180° = 1620°
Теперь решим это уравнение для n:
- Сначала разделим обе стороны уравнения на 180°:
- Вычислим правую часть:
- Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
- Таким образом, n = 11.
(n - 2) = 1620° / 180°
(n - 2) = 9
n = 9 + 2
Следовательно, многоугольник имеет 11 сторон.
