Сумма всех углов многоугольника составляет 1620°. Какое количество сторон у этого многоугольника?

Геометрия 11 класс Сумма углов многоугольника многоугольник сумма углов 1620° количество сторон геометрия 11 класс углы многоугольника формула многоугольника расчет сторон геометрические задачи Новый

Чтобы найти количество сторон многоугольника, зная сумму его углов, мы можем воспользоваться формулой для суммы углов многоугольника:

Сумма углов многоугольника с n сторонами:

Сумма углов = (n - 2) * 180°

Где n - это количество сторон многоугольника.

В нашем случае сумма углов равна 1620°. Подставим это значение в формулу:

(n - 2) * 180° = 1620°

Теперь решим это уравнение для n:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 180°:

(n - 2) = 1620° / 180°

2. Вычислим правую часть:

(n - 2) = 9

3. Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

n = 9 + 2

4. Таким образом, n = 11.

Следовательно, многоугольник имеет 11 сторон.