Существует ли трёхгранный угол, плоские углы которого равны:

1. 90°, 65°, 45°
2. 80°, 47°, 120°
3. 150°, 130°, 90°
4. 33°, 45°, 78°

Геометрия 11 класс Трёхгранные углы трохгранный угол плоские углы геометрия 11 класс углы 90° углы 65° углы 45° углы 80° углы 47° углы 120° углы 150° углы 130° углы 33° углы 78° свойства трёхгранного угла сумма углов геометрические фигуры Новый

Чтобы ответить на вопрос о существовании трёхгранного угла с заданными плоскими углами, необходимо помнить, что сумма плоских углов, образующих трёхгранный угол, должна равняться 360 градусам.

Давайте рассмотрим каждый набор углов по отдельности:

1. 90°, 65°, 45°:
   • Сумма углов: 90 + 65 + 45 = 200°
   • 200° < 360°, следовательно, такие углы могут существовать.
2. 80°, 47°, 120°:
   • Сумма углов: 80 + 47 + 120 = 247°
   • 247° < 360°, следовательно, такие углы могут существовать.
3. 150°, 130°, 90°:
   • Сумма углов: 150 + 130 + 90 = 370°
   • 370° > 360°, следовательно, такие углы не могут существовать.
4. 33°, 45°, 78°:
   • Сумма углов: 33 + 45 + 78 = 156°
   • 156° < 360°, следовательно, такие углы могут существовать.

Итак, из предложенных наборов углов, трёхгранный угол может существовать для следующих комбинаций:

• 90°, 65°, 45°
• 80°, 47°, 120°
• 33°, 45°, 78°

Однако, для набора углов 150°, 130°, 90° трёхгранный угол не может существовать, так как сумма углов превышает 360 градусов.