В основании пирамиды MABCD расположен квадрат ABCD со стороной 6 см. Ребро MB, которое служит высотой пирамиды, имеет длину 8 см. Как можно вычислить площадь полной поверхности этой пирамиды?

Геометрия 11 класс Пирамиды пирамида mabcd площадь полной поверхности геометрия 11 класс квадрат ABCD высота пирамиды вычисление площади ребро MB задачи по геометрии Новый

Чтобы вычислить площадь полной поверхности пирамиды MABCD, нужно сначала найти площадь основания и площади боковых граней.

Шаг 1: Найти площадь основания

Основание пирамиды - это квадрат ABCD со стороной 6 см. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона * сторона

Подставим известные значения:

• Площадь = 6 см * 6 см = 36 см²

Итак, площадь основания равна 36 см².

Шаг 2: Найти площадь боковых граней

Пирамида имеет 4 боковые грани, каждая из которых является треугольником. Нам нужно найти площадь каждого из этих треугольников.

Рассмотрим треугольник MAB. Он имеет основание AB и высоту MB. Длина стороны AB равна 6 см, а высота MB равна 8 см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

Площадь = (основание * высота) / 2

Подставим значения для треугольника MAB:

• Площадь MAB = (6 см * 8 см) / 2 = 24 см²

Так как все боковые грани (треугольники MAB, MBC, MCD и MDA) имеют одинаковую площадь, то площадь каждой из боковых граней также равна 24 см².

Теперь найдем общую площадь всех боковых граней:

• Общая площадь боковых граней = 4 * 24 см² = 96 см²

Шаг 3: Найти полную площадь поверхности пирамиды

Теперь мы можем найти полную площадь поверхности пирамиды, сложив площадь основания и площадь боковых граней:

• Полная площадь поверхности = площадь основания + общая площадь боковых граней
• Полная площадь поверхности = 36 см² + 96 см² = 132 см²

Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды MABCD равна 132 см².