Для решения задачи сначала вспомним свойства параллелограмма и то, что в нем диагонали пересекаются и делят друг друга пополам. Также мы знаем, что в параллелограмме противоположные углы равны.

Дано:

• Параллелограмм ABCD
• Диагональ AC перпендикулярна диагонали BD
• Угол BAD = 72°

Нам нужно найти угол ADB.

Шаг 1: Определим угол ABC.

В параллелограмме ABCD угол ABC равен углу BAD, так как они противоположные. Таким образом:

Шаг 2: Найдем угол ABD.

Сумма углов в треугольнике ABD равна 180°. У нас есть угол BAD и угол ABD, и мы знаем, что угол ADB равен 90° (так как диагонали перпендикулярны). Значит:

Подставим известные значения:

Шаг 3: Выразим угол ABD:

Шаг 4: Теперь найдем угол ADB.

В треугольнике ABD у нас есть углы BAD и ABD. Мы можем использовать их для нахождения угла ADB:

Таким образом, мы имеем:

• Угол ADB = 90°.

Ответ: угол ADB равен 90°.