Чтобы найти высоту MA, проведенную к стороне LK в параллелограмме LMNK, нам нужно использовать тригонометрические свойства. Давайте разберем шаги решения:

1. Определение известной информации:
   • Сторона LM = 5 см.
   • Угол M = 120 градусов.
2. Понимание свойств параллелограмма:
   • Параллелограмм имеет противоположные стороны равные и противоположные углы равные.
   • Углы, которые не смежные с углом M, также равны 120 градусам.
   • Смежный угол с углом M равен 60 градусам (180 - 120 = 60),так как сумма смежных углов равна 180 градусам.
3. Использование тригонометрии для нахождения высоты:
   • Высота MA, проведенная к стороне LK, является перпендикулярной к LK.
   • Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса в треугольнике LMK, чтобы найти высоту MA.
   • Синус угла M (120 градусов) равен отношению противоположной стороны (высоты MA) к гипотенузе (стороне LM).
   • Формула: sin(M) = MA / LM.
4. Вычисление высоты MA:
   • sin(120 градусов) = √3/2.
   • Подставляем значения в формулу: √3/2 = MA / 5.
   • MA = 5 * √3/2.
   • MA = (5√3)/2 см.

Таким образом, высота MA, проведенная к стороне LK, составляет (5√3)/2 см.