В параллелограмме сумма двух углов равна 224 градусам. Какой угол остается из оставшихся? Укажите ответ в градусах.

Геометрия 11 класс Параллелограммы параллелограмм сумма углов угол геометрия 11 класс задача по геометрии Новый

В параллелограмме сумма углов составляет 360 градусов. Параллелограмм имеет две пары противоположных углов, и углы, которые находятся рядом, являются смежными и в сумме дают 180 градусов.

Давайте обозначим углы параллелограмма как A, B, C и D. Известно, что:

• Углы A и C - противоположные углы, и они равны;
• Углы B и D - также противоположные углы, и они равны;
• Смежные углы A и B, а также C и D в сумме дают 180 градусов.

Согласно условию, сумма двух углов равна 224 градусам. Предположим, что это углы A и B:

A + B = 224 градусов.

Так как A и B смежные углы, то:

A + B + C + D = 360 градусов.

Мы можем выразить C и D через A и B:

C + D = 360 - (A + B) = 360 - 224 = 136 градусов.

Теперь, так как C и D являются противоположными углами, то:

C = D.

Таким образом, мы можем записать:

2C = 136 градусов.

Теперь найдем C:

C = 136 / 2 = 68 градусов.

Таким образом, угол, который остается из оставшихся, равен 68 градусам.