В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17 см, а один из острых углов составляет 52°.

Какова длина катета, который прилегает к этому углу?

• а. 17/sin52°
• б. 17/cos52°
• в. 17sin52°
• г. 17cos52°

Геометрия 11 класс Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике прямоугольный треугольник гипотенуза 17 см острый угол 52° длина катета Тригонометрия синус косинус решение задачи по геометрии Новый

Для нахождения длины катета, который прилегает к углу в прямоугольном треугольнике, мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае, мы знаем гипотенузу и один из острых углов.

Давайте обозначим:

• гипотенуза = 17 см
• острый угол = 52°

Катет, который прилегает к углу в 52°, можно найти с помощью функции косинуса. В тригонометрии существует такое соотношение:

cos(угол) = (длина прилежащего катета) / (длина гипотенузы)

Отсюда мы можем выразить длину прилежащего катета:

1. Перепишем формулу:
2. длина прилежащего катета = длина гипотенузы * cos(угол)
3. Подставим известные значения:
4. длина прилежащего катета = 17 * cos(52°)

Таким образом, правильный ответ - это вариант г: 17cos52°.