Для нахождения радиуса описанного круга равнобедренной трапеции, можно воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанного круга (R) с основаниями трапеции и её высотой. Давайте рассмотрим шаги решения.

1. Определим длины оснований: В нашей трапеции основание a = 21 см (большее основание) и основание b = 9 см (меньшее основание).
2. Зададим высоту: Высота h = 8 см.
3. Вычислим среднее основание: Среднее основание (m) равнобедренной трапеции можно найти по формуле:
   • m = (a + b) / 2

   Подставим значения:

   • m = (21 + 9) / 2 = 30 / 2 = 15 см.
4. Теперь используем формулу для радиуса описанного круга: Радиус R равнобедренной трапеции можно найти по формуле:
   • R = (a + b) / 2 * (h / (a - b))

   Подставим наши значения:

   • R = (21 + 9) / 2 * (8 / (21 - 9))
   • R = 30 / 2 * (8 / 12)
   • R = 15 * (2/3) = 10 см.

Ответ: Радиус описанного круга равнобедренной трапеции равен 10 см.