В равнобедренной трапеции даны основания a=21 см и b=9 см, а также высота h=8 см. Как можно определить радиус описанного круга?

Геометрия 11 класс Описанная окружность трапеции равнобедренная трапеция основания трапеции высота трапеции радиус описанного круга формулы геометрии задачи по геометрии решение задач по геометрии Новый

Для нахождения радиуса описанного круга равнобедренной трапеции, можно воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанного круга (R) с основаниями трапеции и её высотой. Давайте рассмотрим шаги решения.

1. Определим длины оснований: В нашей трапеции основание a = 21 см (большее основание) и основание b = 9 см (меньшее основание).
2. Зададим высоту: Высота h = 8 см.
3. Вычислим среднее основание: Среднее основание (m) равнобедренной трапеции можно найти по формуле:
   • m = (a + b) / 2

   Подставим значения:

   • m = (21 + 9) / 2 = 30 / 2 = 15 см.
4. Теперь используем формулу для радиуса описанного круга: Радиус R равнобедренной трапеции можно найти по формуле:
   • R = (a + b) / 2 * (h / (a - b))

   Подставим наши значения:

   • R = (21 + 9) / 2 * (8 / (21 - 9))
   • R = 30 / 2 * (8 / 12)
   • R = 15 * (2/3) = 10 см.

Ответ: Радиус описанного круга равнобедренной трапеции равен 10 см.