2025-01-30 23:38:32
В своём саду Инна Николаевна создала цветник в виде прямоугольника. Внутри него она разместила 3 круглые клумбы с цветами, каждая из которых была расставлена на равном расстоянии друг от друга и от сторон цветника. Во время последней игры её внуки обнаружили одуванчик и подули на него так, что семечки разлетелись по всему саду. Какова вероятность того, что одно из случайных семечек одуванчика, оказавшись в цветнике, прорастёт за пределами клумб с цветами? При решении считай, что π=3.
Геометрия 11 класс Вероятность и геометрические фигуры
2025-01-31 07:17:34
Для нахождения вероятности того, что семечко одуванчика прорастёт за пределами клумб, нужно рассчитать площади цветника и клумб.
Шаги решения:- Площадь цветника (S_цветник) = длина * ширина.
- Площадь одной круглой клумбы (S_клумба) = π * r^2. При π = 3, S_клумба = 3 * r^2.
- Общая площадь трёх клумб (S_3клумбы) = 3 * S_клумба = 9 * r^2.
- Площадь, где семечки могут прорасти = S_цветник - S_3клумбы.
- Вероятность прорастания семечка за пределами клумб = (S_цветник - S_3клумбы) / S_цветник.
Таким образом, вероятность того, что семечко прорастёт за пределами клумб, равна:
Вероятность = (S_цветник - 9 * r^2) / S_цветник.