В трапеции ABCD, где AB=10, CD=7 и AD=15, вписана окружность. Как можно найти длину стороны BC?

Геометрия 11 класс Трапеции и вписанные окружности трапеция ABCD вписанная окружность длина стороны BC геометрия 11 класс решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину стороны BC в трапеции ABCD, где AB и CD - это основания, а AD - боковая сторона, воспользуемся свойством трапеции, в которой вписана окружность. Это свойство гласит, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.

Давайте обозначим длину стороны BC как x. Тогда у нас есть следующие данные:

• AB = 10
• CD = 7
• AD = 15
• BC = x

Согласно свойству трапеции с вписанной окружностью, выполняется равенство:

AB + CD = AD + BC

Подставим известные значения в это равенство:

10 + 7 = 15 + x

Теперь упростим уравнение:

17 = 15 + x

Чтобы найти x, вычтем 15 из обеих сторон уравнения:

17 - 15 = x

2 = x

Таким образом, длина стороны BC равна 2.

Ответ: длина стороны BC равна 2.