В трехгранном угле два плоских угла равны 60° и 90°. Какие могут быть значения третьего плоского угла: А) больше 60° и меньше 90° В) больше 90° и меньше 150° С) больше 30° и меньше 90° D) больше 30° и меньше 150°?

Геометрия 11 класс Трехгранные углы и их свойства треугольный угол плоские углы геометрия 11 класс значения углов свойства углов углы в трехгранном угле Новый

Чтобы определить возможные значения третьего плоского угла в трехгранном угле, давайте вспомним, что сумма всех плоских углов в трехгранном угле равна 360°. У нас есть два угла: один равен 60°, а другой — 90°.

Теперь мы можем найти третий угол, используя формулу:

Сумма углов = 360°

Таким образом, третий угол можно найти следующим образом:

1. Сначала сложим известные углы: 60° + 90° = 150°.
2. Теперь вычтем эту сумму из 360°: 360° - 150° = 210°.

Таким образом, третий угол в трехгранном угле равен 210°. Однако это значение не может быть единственным, так как мы рассматриваем разные комбинации углов в трехгранном угле.

Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:

• A) больше 60° и меньше 90°: Это значение не может быть верным, так как 210° не попадает в этот диапазон.
• B) больше 90° и меньше 150°: Это значение также не может быть верным, так как 210° больше 150°.
• C) больше 30° и меньше 90°: Это значение не может быть верным, так как 210° не попадает в этот диапазон.
• D) больше 30° и меньше 150°: Это значение не может быть верным, так как 210° больше 150°.

Таким образом, из предложенных вариантов ни один не подходит. Однако важно помнить, что сумма углов в трехгранном угле всегда должна быть равна 360°. Если у нас есть два угла 60° и 90°, то третий угол всегда будет равен 210°, что не соответствует ни одному из предложенных диапазонов.

В заключение, правильный ответ: ни один из предложенных вариантов не является верным.