В треугольнике ABC дано равенство AC² = AB² + BC² - 2•AB•BC•... Какое значение нужно подставить вместо многоточия: a) B; б) cos A; в) sin B; г) cos B?

Геометрия 11 класс Теорема косинусов треугольник ABC равенство AC² ab² BC² угол B cos a sin B cos B геометрия 11 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы определить, какое значение нужно подставить вместо многоточия в данном равенстве, давайте вспомним теорему косинусов. Эта теорема утверждает, что для любого треугольника ABC, если мы обозначим стороны как:

• AB = c
• AC = b
• BC = a

то справедливо следующее равенство:

b² = c² + a² - 2ca * cos B

Теперь давайте сопоставим нашу формулу с формулой теоремы косинусов. В вашем уравнении:

AC² = AB² + BC² - 2•AB•BC•...

где:

• AC² соответствует b²
• AB² соответствует c²
• BC² соответствует a²

Таким образом, мы можем сделать вывод, что вместо многоточия нужно подставить cos B, чтобы у нас получилось:

AC² = AB² + BC² - 2•AB•BC•cos B

Итак, правильный ответ — г) cos B.