В треугольнике АKС сторона АK перпендикулярна стороне СK. Точка М не находится в плоскости AKC, и отрезок MK перпендикулярен отрезку CK.

Укажите правильные утверждения:

• 1. АK перпендикулярно (CKM)
• 2. CK перпендикулярно (AKM)
• 3. АK перпендикулярно MK
• 4. CK перпендикулярно AM

Геометрия 11 класс Перпендикулярность и свойства треугольников геометрия 11 класс треугольник перпендикулярность стороны треугольника точка в пространстве отрезки утверждения аксиомы свойства треугольника плоскость геометрические фигуры доказательства задачи по геометрии Новый

Давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений, чтобы определить их правильность.

1. АК перпендикулярно (СКМ) - это утверждение неверно. Мы знаем, что сторона АК перпендикулярна только одной прямой в плоскости треугольника АКС, а именно стороне CK. Однако, плоскость (CKM) образована линией CK и точкой M, которая находится вне плоскости АКС. Поэтому мы не можем утверждать, что АК перпендикулярна всей плоскости (CKM).
2. CK перпендикулярно (АКМ) - это утверждение верно. Сторона CK перпендикулярна стороне АК, и поскольку отрезок MK перпендикулярен CK, то по свойству перпендикулярных линий, мы можем сказать, что CK перпендикулярна плоскости (АКМ), которая содержит линии АК и MK.
3. АК перпендикулярно MK - это утверждение неверно. У нас нет оснований для утверждения, что АК перпендикулярна отрезку MK. Мы знаем, что АК перпендикулярна CK, но это не дает нам информации о взаимном расположении АК и MK, так как точка M находится вне плоскости АКС.
4. CK перпендикулярно AM - это утверждение верно. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Поскольку CK перпендикулярна плоскости АКС, то она также перпендикулярна любой прямой, проходящей через точку A и находящейся в плоскости, включая прямую AM.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что правильными утверждениями являются только второе и четвертое. Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять взаимосвязь между перпендикулярностью и расположением линий в пространстве!