В угле AOD находятся две параллельные плоскости α и β.

Плоскость α пересекает стороны угла OA и OD в точках A и D, а плоскость β пересекает эти стороны в точках B и C.

Даны следующие данные:

• OB= 7;
• AB= 2;
• BC= 6;
• CD= 3.

Требуется найти:

• AD=
• OD=

Геометрия 11 класс Пропорциональные отрезки в пересечении плоскостей геометрия 11 класс параллельные плоскости угол AOD плоскости α и β длины отрезков задача по геометрии нахождение отрезков геометрические свойства решение задач по геометрии Новый

Для решения задачи, давайте сначала представим, что у нас есть угол AOD, в котором расположены две параллельные плоскости α и β. Плоскость α пересекает стороны угла OA и OD в точках A и D, а плоскость β пересекает эти стороны в точках B и C.

Исходя из данных, у нас есть следующие отрезки:

• OB = 7
• AB = 2
• BC = 6
• CD = 3

Теперь давайте найдем длину отрезка AD. Для этого мы можем использовать информацию о длинах отрезков на плоскости β.

Сначала найдем длину отрезка AC:

• AC = AB + BC = 2 + 6 = 8

Теперь мы можем найти длину отрезка OD, используя то, что отрезок OD равен сумме отрезков OB, BC и CD:

• OD = OB + BC + CD = 7 + 6 + 3 = 16

Теперь, чтобы найти длину отрезка AD, мы можем использовать длину отрезка AC и длину отрезка CD:

• AD = AC + CD = 8 + 3 = 11

Таким образом, мы получили:

• AD = 11
• OD = 16