Вариант 2

1. (3 балла) Через точку на окружности проведена касательная KN и хорда BD. Какова градусная мера угла KBD, если угол BOD равен 100 градусам?

Геометрия 11 класс Касательные и хорды окружности угол KBD угол BOD касательная и хорда геометрия 11 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи нам необходимо использовать свойства углов, связанных с окружностью и касательной.

Давайте разберёмся, что у нас есть:

• Окружность с центром O.
• Точка K - точка касания касательной KN с окружностью.
• Хорда BD, которая пересекает окружность в точках B и D.
• Угол BOD равен 100 градусам.

Теперь вспомним, что угол, образованный касательной и хордой, равен половине угла, заключенного между продолжениями этой хорды. То есть:

Угол KBD = 1/2 * угол BOD.

Теперь подставим известное значение:

Угол KBD = 1/2 * 100 градусов = 50 градусов.

Таким образом, градусная мера угла KBD равна 50 градусам.

Ответ: угол KBD равен 50 градусов.