Вопрос: Хорда перпендикулярна к диаметру и делит его на отрезки 4 см и 1 см. Какова длина хорды? Ответ: длина хорды равна ? см.

Геометрия 11 класс Длина хорды в окружности хорда перпендикулярная диаметр отрезки длина хорды геометрия 11 класс задача решение треугольник свойства окружность Новый

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами окружности и теорией о хордax и диаметрах.

Давайте разберем ситуацию шаг за шагом:

1. Понимание задачи: У нас есть окружность с диаметром, который делится на два отрезка длиной 4 см и 1 см. Это значит, что общая длина диаметра равна 4 см + 1 см = 5 см.
2. Нахождение радиуса: Поскольку диаметр равен 5 см, радиус окружности будет равен половине диаметра, то есть 5 см / 2 = 2,5 см.
3. Расположение хорды: Хорда перпендикулярна диаметру и делит его на два отрезка. Это значит, что хорда находится на расстоянии от центра окружности, равном радиусу.
4. Использование теоремы: Поскольку хорда перпендикулярна диаметру, мы можем воспользоваться теоремой о расстоянии от центра окружности до хорды. Если обозначить длину хорды через L, то по теореме мы имеем:

L^2 = 2 * (радиус^2 - расстояние от центра до хорды^2).

В нашем случае расстояние от центра до хорды равно 4 см (это один из отрезков диаметра).

Теперь подставляем значения:

L^2 = 2 * (2,5^2 - 4^2).

Сначала найдем 2,5^2 и 4^2:

2,5^2 = 6,25 и 4^2 = 16.

Теперь подставим эти значения в формулу:

L^2 = 2 * (6,25 - 16) = 2 * (-9,75).

Так как результат отрицательный, это означает, что хорда не может находиться на таком расстоянии от центра окружности, если она делит диаметр на отрезки 4 см и 1 см.

Таким образом, длина хорды не может быть найдена, так как заданные условия противоречат геометрическим свойствам окружности.

В заключение, можно сказать, что в данной задаче не существует хорды, которая могла бы удовлетворять условиям задачи.