2025-08-26 12:15:38
Вопрос: Круг разделен на три части тремя точками, которые относятся как 2:5:11. Какое значение имеет маленький угол, образовавшийся в треугольнике? A) 70° B) 55° C) 66° D) 60°
Геометрия 11 класс Углы и сектора круга геометрия круг угол треугольник точки разделение соотношение 2:5:11 задачи 11 класс математика маленький угол решение задач Новый
2025-08-26 12:15:48
Для решения задачи начнем с того, что у нас есть круг, разделенный на три части, и эти части относятся как 2:5:11. Обозначим углы, соответствующие этим частям, как 2x, 5x и 11x, где x - общий коэффициент пропорции.
Сумма всех углов в круге равна 360°. Таким образом, мы можем записать уравнение:
2x + 5x + 11x = 360°
Теперь объединим все части:
18x = 360°
Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 18:
x = 360° / 18
x = 20°
Теперь мы можем найти каждый угол:
- Угол, соответствующий 2: 2x = 2 * 20° = 40°
- Угол, соответствующий 5: 5x = 5 * 20° = 100°
- Угол, соответствующий 11: 11x = 11 * 20° = 220°
Теперь у нас есть три угла: 40°, 100° и 220°. Из них маленьким углом будет угол в 40°.
Теперь, посмотрим на предложенные варианты ответов:
- A) 70°
- B) 55°
- C) 66°
- D) 60°
К сожалению, среди предложенных вариантов ответа нет 40°. Однако, если в вопросе имелся в виду "маленький угол" в контексте треугольника, который образуется между двумя радиусами, то это может быть угол 40°, который мы нашли.
Таким образом, правильный ответ на вопрос о маленьком угле, образовавшемся в треугольнике, равен 40°, но его нет в предложенных вариантах. Возможно, в условии задачи произошла ошибка.
